Física Final Dic17 TA - 4 Cinemática

4. Un proyectil realiza un tiro oblicuo en el vacío. Pasa por el punto B dos segundos después de haber pasado el punto A. Los puntos A y B están a la misma altura separados por una distancia de 60 m. El módulo de la velocidad del proyectil tres segundos después de pasar por B es

_ 40 m/s	_ 30 m/s	_ 10 m/s
█ 50 m/s	_ 20 m/s	_ 60 m/s

Ecuaciones horarias según x

x = xo + vox t

vx = vox

donde

x = posición según x (distancia) en el instante t

xo = posición inicia = 0

vox = velocidad inicial según  x

vx = velocidad según x en el instante t

restando las ecuaciones según el eje x en A y B

xB – xA = vox tB – vox tA

despejando vox

vox = (xB – xA) / (tB – tA) = 60 m / 2 s = 30 m/s = vx   ( constante)

Ecuación horaria según y

vy = voy – g t

y = posición según y (altura) en el instante t

voy = velocidad inicial según y

g = 10 m/s²

vy = velocidad según y en el instante t

Si A y B están a la misma altura, el proyectil paso por altura máxima entre A y B en t = 2 s/2 = 1 s antes de B

3 s después de B =  4 s después de la altura máxima (3 s + 1s)

Reemplazando con  voy = v altura máxima = 0)

vy = 0 – 10 m/s² 4 s = - 40 m/s

módulo de la velocidad

v = (vx² + vy²)^1/2  = ( (30 m/s)² + (-40 m/s)² )^1/2  = 50 m/s < -------- velocidad a los 3 s de pasar por B