Física Final Ago17 T2 - 1 Cinemática

1. Un esquiador parte del reposo y desciende por una ladera de la montaña moviéndose en línea recta con aceleración de 3 m/s². Pasa por el primer puesto de control A, y 2 segundos después por otro puesto B. Si la distancia entre A y B es de 40 m, la velocidad del esquiador al pasar por el puesto A fue:

  v_A = 40 m/s                       v_A = 4 m/s                       █  v_A = 17 m/s

  v_A = 18 m/s                       v_A = 22 m/s                       v_A = 24 m/s

Ecuación horaria desplazamiento

x = xo + vo t + ½ a t²

donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a = aceleración = 3 m/s²

puesto A ------ > xA = ½ a tA²

puesto B ------ > xB = ½ a tB²

restando ambas ecuaciones

xB – xA = ½ a tB²  - ½ a tA²

reemplazando xB – xA = 40m y tB = tA + 2 s

40 m = ½ a ((tA + 2s)² – tA²)

Operando

40 m = ½ a ((4s tA + 4s² )

Despejando tA

tA = (40 m – ½ a 4s²⁾ / ⁽½ a 4s) = (40 m – ½ 3 m/s² 4s²⁾ / ⁽½ 3 m/s² 4s) = 17/3 s < ----- tiempo puesto A

Reemplazando en la ecuación horaria de la velocidad

vA = vo + a tA = 0 + 3 m/s²  17/3 s  = 17 m/s  < ------ velocidad puesto A