Física Final Dic17 TF - 6 Dinámica

6. Los carritos de la figura (m₁ < m₂) se encuentran unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable. Considere los sistemas A y B que se ilustran en la figura. Si llamamos a_A y T_A a los módulos de la aceleración y de la tensión que ejerce la soga sobre los cuerpos en el sistema A y a_B y T_B a los módulos de la aceleración y de la tensión que ejerce la soga sobre los cuerpos en el sistema B, puede afirmarse que:

_ aA =aB ; TA = TB	_ aA > aB ; TA > TB
█ aA =aB ; TA > TB	_ aA =aB ; TA < TB
_ aA >aB ; TA < TB	_ aA <aB ; TA < TB

Sistema A

DCL

Ecuaciones de Newton (según el eje x)

Carrito 1 ----- > ∑F = F - T21 = m1 a1

Carrito 2 ----- > ∑F = T12 = m2 a2

donde

F = Fuerza externa

m1, m2  = masa de los carritos 1 y  2

a1 = a2 = aceleración de los carritos 1 y 2 (soga ideal) = a

|T21|  =  |T12| = T pares de acción / reacción.

Sumando ambas ecuaciones

F = m1 a + m2 a

Despejando a

aA = F / (m1 + m2)

reemplazando en la ecuación del carrito 2

TA = m2 F / (m1 + m2)

Sistema B

DCL

Ecuaciones de Newton (según el eje x)

Carrito 1 ----- > ∑F = - T21 = m1 a1

Carrito 2 ----- > ∑F = T12 - F = m2 a2

donde

F = Fuerza externa

m1, m2  = masa de los carritos 1 y  2

a1 = a2 = aceleración de los carritos 1 y 2 (soga ideal) = a

|T21|  =  |T12| = T pares de acción / reacción.

Sumando ambas ecuaciones

- F = m1 a + m2 a

Despejando a

aB = - F / (m1 + m2)

reemplazando en la ecuación del carrito 1

TB = - m1 F / (m1 + m2)

Comparando ambos resultados y  m1 < m2

|aA|  =  |aB|

|TA| >  |TB|