Física Final Dic17 TA - 8 Dinámica

8. El bloque de 6 kg se encuentra en reposo colgando del sistema de la figura. Las constantes elástica de los resortes valen k1 = 200 N/m y k2 = 400 N/m. Llamando Δx1 y Δx2 a los estiramientos y F1 y F2 a las fuerzas ejercidas por los resortes se cumple:

_ F1 + F2 = 60 N	_ Δx1 = Δx2 = 7,5 cm
█ Δx2 = 15 cm ; F1 = 60 N	_ F1 = 120 N ; F2 = 60N
_ F1 = F2 = 30 N	_ Δx1 = Δx2 = 15 cm

DCL

Ecuaciones de Newton (sistema en equilibrio)

Resorte 1 -----  > ∑ F = F1 - F2 =  0

Resorte 2 -----  > ∑ F = F2 - P =  0

donde

F1, F2 = fuerza elástica = k Δx

k1, k2 = constante de cada resorte

Δx1, Δx2 = estiramientos de cada resorte

P = peso del cuerpo = m g = 6 kg 10 m/s2 = 60 N

reemplazando F1 y F2 en la ecuación del resorte 1

F1 = F2

reemplazando F2 en la ecuación del resorte 2

F2 = P

F1 = F2 = 60 N  < ----------- fuerza elástica

reemplazando F1 y F2 por la ley de Hooke y despejando Δx1 y Δx2

Δx1 k1 = P -------- > Δx1 = P/k1= 60 N /200 N/m = 0,3 m = 30 cm < -----------  Δx1

Δx2 k2 = P -------- > Δx2 = P/k2 = 60N /400 N/m = 0,15 m = 15 cm < -----------  Δx2