6. Se
lanzan oblicuamente dos proyectiles idénticos 1 y 2 desde el mismo lugar con
igual velocidad inicial pero con α1 =
40° y α2 = 50° respecto a la horizontal. Cuando caen nuevamente a tierra,
¿cuál es la única afirmación correcta?
□ Al tocar tierra, 1 tiene mayor módulo de velocidad que 2.
Falso
velocidad
inicial es igual en ambos proyectiles ---- > a igual altura, igual módulo de
la velocidad ---- al tocar tierra IGUAL módulo
de velocidad.
□ Al tocar tierra, 2 tiene mayor módulo de velocidad que 1.
Falso
velocidad inicial
es igual en ambos proyectiles ---- > a igual altura, igual módulo de la
velocidad ---- al tocar tierra IGUAL módulo
de velocidad.
□ Ambos caen con igual velocidad final.
Falso
Lo que es igual es el módulo de
la velocidad (no la velocidad)
█ Al tocar piso ambos coinciden en la posición.
Verdadero
Ecuaciones del tiro oblicuo
x = xo + vox t
y = yo + voy t – ½ g t2
donde
x = posición en el instante t
xo = posición inicial = 0
vox = velocidad inicial según
el eje x = vo cos α
vo = módulo de la velocidad
inicial
α = ángulo con la horizontal
y = altura en el instante t
voy = velocidad inicial según
el eje y = vo sen α
g = aceleración de la gravedad
= 10 m/s2
Calculando el alcance, posición de x en el momento de llegar al piso
(y = 0)
0 = voy t – ½ g t2 =
t ( voy – ½ g t)
Esta ecuación cuadrática tiene
dos soluciones
t = 0 (lanzamiento)
t = 2 voy / g (llegada al piso)
Reemplazando en la posición ( A
= alcance)
A = vox t = vox 2 voy / g = 2 vo 2 cos α sen α / g
Para cada proyectil
A1 = 2 vo1 2 cos α1 sen α1 / g
A2 = 2 vo2 2 cos α2 sen α2 / g
Como
vo1 = vo2 (ver enunciado)
sen α1 = sen 40º = cos 50º = cos α2
cos α1 = cos 40º = sen 50º = sen α2
A1 = A2 (igual alcance)
□La aceleración de 1 es mayor que la de 2.
Falso
Ambos tienen la misma aceleración
(la aceleración de la gravedad)
□ En la altura máxima ambos tienen velocidad nula.
Falso.
En la altura
máxima solo se anula la componente vertical de la velocidad, la horizontal NO
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