Física Final Dic17 TA - 6 Cinemática

6. Un objeto efectúa un movimiento rectilíneo, según la ecuación horaria de velocidad

v(t) = - 18 m/s² t + 3 m/s³ t²

válida para t ≥ 0 s. Se sabe además que la posición inicial del móvil es 40 m. Se cumple que

_ El móvil siempre avanza

Falso.

v(t) = - 18 m/s² t + 3 m/s³ t²  = 0

Sacando factor común

3 t (- 6 m/s² + 1 m/s³ t ) = 0

Esta ecuación tiene dos soluciones

t1 = 0 s

t2 = 6 s

0 < t < 6	6 < t
v(t) < 0	v(t) > 0
retrocede	avanza

_ El móvil siempre retrocede

Falso.

Ver anterior

_ La velocidad media entre 0s y 1s es de 9,5 m/s

Falso

Integrando v(t) ---- >  x(t)

x(t) = ∫ v(t) dt = ∫ (- 18 m/s² t + 3 m/s³ t² ) dt = - 18 m/s² t² /2 + 3 m/s³ t³/3 + C

reemplazando para t = 0, x(0) = 40 m

x(0) =  C = 40 m

x(t) = - 9 m/s² t²  + 1 m/s³ t³ + 40 m  < ---------- desplazamiento

reemplazando para t = 0s y 1s

x(0) = 40 m

x(1s) = - 9 m/s² (1s)² + 1 m/s³ (1s)³ + 40 m = 32 m

velocidad media = distancia recorrida / tiempo empleado = (32 m – 40 m) / 1 s = - 8 m/s

_ La aceleración es constante

Falso

derivando v(t) ------ > a(t)

a(t) = d v(t)/dt =  - 18 m/s² + 3 m/s³  2 t =  - 18 m/s² + 6 m/s³ t  < ---------- aceleración

la aceleración es variable en el tiempo

█ La aceleración media entre 0s y 6 s es nula

Verdadero

v(t) = - 18 m/s² t + 3 m/s³ t²

reemplazando para t = 0s y 6s

v(0) = 0

v(6s) = - 18 m/s² 6s + 3 m/s³ (6s)²  = 0

aceleración media = variación de la velocidad / tiempo empleado = (0 – 0) / 6s = 0

_ El desplazamiento entre 0 s y 1 s es de 8m

Falso

x(t) = - 9 m/s² t²  + 1 m/s³ t³ + 40 m  < ---------- desplazamiento

reemplazando para t = 0s y 1s

x(0) = 40 m

x(1s) = - 9 m/s² (1s)² + 1 m/s³ (1s)³ + 40 m = 32 m

desplazamiento = x(1s) – x(0) = 32 m – 40 m = - 8 m