Biofísica Final Ago17 T5 - 9 Electricidad

9. Tres capacitores idénticos están inicialmente descargados y asociados como se muestra en la figura. Sus capacidades C1, C2 y C3 valen 3 mF cada una. El conjunto se conecta a una fuente de tensión y una vez cargados la diferencia de potencial entre los puntos A y B es ΔVAB = 12 V. Si la energía acumulada en cada capacitor se denomina ΔE1, ΔE2 y ΔE3, se cumple:

 ΔE1 = 12 mJ  ΔE1 = 96 mJ  ΔE2 = 12 mJ  ΔE2 = 144 mJ █ ΔE3 = 96 mJ  ΔE3 = 144 mJ

Q = Ceq ΔVAB

donde

Q = carga del capacitor equivalente

Ceq = capacidad equivalente = (1/(C1 + C2) + 1/C3)^-1 = (1/(3 mF + 3 mF) + 1/3 mF)^-1 = 2 mF

ΔVAB = diferencia de potencial = 12 V

reemplazando

Q = 2 mF 12 V =  24 mC   (Q = Q12 = Q3 capacitores en serie --- > igual Q)

ΔE3 = ½ * (Q3)²  / C3

donde

ΔE3 = energía acumulada del capacitor 3

Q3 = carga del capacitor 3 = 24 mC

C3 = capacidad del capacitor 3 = 3 mF

reemplazando

ΔE3 = ½ * (24 mC)²  / 3 mF = 96 mJ