Física Final Dic17 TF - 10 Dinámica

10. En el sistema de la figura, solo hay rozamiento entre el cuerpo 1 y el plano. La polea, la soga y el resorte tienen masa despreciable. Las sogas son inextensibles. El sistema está en equilibrio, estando estirado el resorte 0,4 m y el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el cuerpo vale 60 N. ¿Cuál de los siguientes puede ser el valor de m₂?

Datos: m₁ = 20 kg, μ_E = 0,8, k = 500 N/m, α = 30º

_ 2 kg	█ 4 kg	_ 6 kg
_ 10 kg	_ 12 kg	_ 14 kg

DCL

Ecuaciones de Newton (en equilibrio)

Cuerpo 1 según x ----- > ∑F =  T + P1x - Fe – Froz = 0

Cuerpo 2 según x ----- > ∑F =  P2 - T  = 0

donde

Fe = fuerza elastica = k Δx = 500 N/m 0,4 m = 200 N

Froz = fuerza de rozamiento = 60 N

T = tensión de la soga

P1x = componente según x del peso 1 = P sen α = m1 g sen α = 20 kg 10 m/s² sen 30º = 100 N

P2 = peso del cuerpo 2 = m2 g

Sumando ambas ecuaciones

- Fe – Froz + P1x + P2 = 0

Reemplazando y despejando m2

m2 = ( Fe + Froz - P1x) / g = ( 200 N + 60 N – 100 N) / 10 m/s² = 16 kg ( no está en ninguna opción)

Entonces la fuerza de rozamiento NO impide que el cuerpo 1 baje. Impide que suba.

DCL

Ecuaciones de Newton (en equilibrio)

Cuerpo 1 según x ----- > ∑F =  Froz + T + P1x - Fe = 0

Cuerpo 2 según x ----- > ∑F =  P2 - T = 0

Sumando ambas ecuaciones

 Froz + P1x + P2 - Fe = 0

Reemplazando y despejando m2

m2 = (Fe - Froz - P1x) / g = (200 N - 60 N – 100 N) / 10 m/s² = 4 kg   < ----