viernes, 4 de enero de 2019

Biofísica Final Jul17 T1 - 5 Fluidos


5. Una manguera de jardín está conectada a un rociador que posee 20 orificios idénticos. El agua fluye por la manguera con una velocidad de 2 m/s y el diámetro de cada orificio del rociador es la décima parte del diámetro de la manguera. La velocidad con que saldrá el agua por cada orificio del rociador es:
 1 m/s
 4 m/s
 8 m/s
10 m/s
 40 m/s
 200 m/s

Fluido ideal

Q = v A = constante

Q = vm Am = vo N Ao

donde
Q = caudal
vm = velocidad en la manguera = 2 m/s
Am = área de la manguera = π (dm/2)2 = π/4 dm2
dm = diámetro de la manguera
vo  = velocidad en los orificios
N = cantidad de orificios = 20
Ao = área de los orificios = π (do/2)2 = π/4 do2
do = diámetro del orificio = dm/10

Reemplazando y despejando vo
vo = 2 m/s π (dm)2 / 22 / ( 20 π (dm)2 / (2*10) 2) = 2 m/s 400 / 80 = 10 m/s < -------- velocidad


8 comentarios:

  1. Fluido ideal ------- Caudal = constante = velocidad * área
    En la manguera Caudal = velocidad con que fluye el agua * área de la manguera
    área de la manguera = sección transversal = circulo = Pi (diámetro/2)^2
    En el rociador Caudal = velocidad que sale el agua * número de orificios * área de cada orificio
    área de cada orifico = sección transversal = circulo = Pi (diámetro de cada orificio/2)^2

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  2. podría explicar lo de
    * Am=π (dm/2)2 = π/4 dm2
    * Ao= π (do/2)2 = π/4 do2
    * do= dm/10
    por favor, no lo entiendo bien y no logro hacerlo en la calculadora, gracias.

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  3. con la calculadora no se puede hacer porque no te dieron do
    Acordate que el area de un circulo es π radio^2 y el radio = diámetro/2

    El area de la manguera es Am=π (dm/2)^2 = π/4 dm^2
    El area de cada orificio es Ao= π (do/2)^2 = π/4 do^2

    En todos los caso (1/2)^2 = 1/4 ( ese es el 4 que aparece debajo del π)

    El diámetro de los orificios (do) es la décima parte del diámetro de la manguera (dm)

    do = dm/10

    reemplazando en
    Q = vm Am = vo N Ao

    despejando vo
    vo = vm Am/Ao = vm (π/4 dm^2) / ( N π/4 do^2)
    vo = vm / N dm^2/do^2 = vm / N dm^2/ (dm /10)^2 = vm / N * 100

    y ahora si podes usar la calculadora
    vo = 2 m/s * 100 / 20 = 10 m/s



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  4. idolaaaaa noemi!!! me re ayudaste mil gracias!!!

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  5. Disculpe pero de donde salio el 400? Gracias

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