Biofísica Final Feb17 - 2 Mecánica

2. Un cuerpo de masa m = 10 kg, apoyado sobre un plano inclinado (a=37°) parte desde el reposo recorriendo 4 m en 2 s hasta la base del plano variando uniformemente su velocidad. El trabajo de las fuerzas no conservativas, en J, durante esos 4 m es igual a:

_ 0 _ 240 _ 80

_  -240 _  -320 █ -160

Δ (Emf – Emo) = W 

Emo = energía mecánica inicial

Emf = energía mecánica final

W = trabajo de la fuerza no conservativas

Emo = m g ho + 1/2 m vo²

Emf = m g hf + 1/2 m vf²

donde

m = masa = 10 kg

g = gravedad = 10 m/s²

ho = altura inicial = 4 m sen 37º

vo = velocidad inicial = 0

hf = altura final = 0

vf = velocidad final

Ecuaciones horarias

xf = xo + vo t +1/2 a t²

vf = vo + a t 

donde

xf = posición final = 4 m

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 2 s

vf = velocidad final

reemplazando en la ecuación de posición y despejando a

xf =1/2 a t²

a = 4 m *2 / (2s)²  = 2 m/s²

reemplazando a en la ecuación de la velocidad

vf = 2 m/s² 2 s = 4 m/s

reemplazando en la Energía mecánica

W = 1/2 m vf²   - m g ho   = ½ 10 kg ( 4m/s)²  -  10 kg 10 m/s² 4 m sen 37º = -161 J