1.8. En los tres sistemas representados pueden despreciarse tanto los rozamientos como las masas de la polea y la soga. La intensidad de la fuerza F es igual al peso del cuerpo 2.
b. Ahora repita el análisis comparando los sistemas B y
C.
Los Sistemas B y C tienen igual aceleración la Fuerza o el peso del cuerpo 2 (que son iguales) mueven los 2 cuerpos
c. Suponiendo que F es 50 N y que la masa del cuerpo 1 es 20 kg, calcular las aceleraciones y verificar las predicciones anteriores.
Sistema A
DCL
Ecuaciones de Newton
según x ----- ∑F = F = m1 a
donde
F = fuerza externa = 50 N
m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg
a = aceleración = aA
despejando aA
aA = F / m1 = 50 N / 20 kg = 2,5 m/s2 -------- aceleración sistema A
DCL
Cuerpo 1 según x ----- ∑F = T21 = m1 a1
Cuerpo 2 según y ----- ∑F = T12 – P2 = m2 (-a2)
(el cuerpo 2 está bajando)
donde
T21 = Tensión ejercida por el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1
m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg
a1 = aceleración del cuerpo 1
T12 = Tensión ejercida por el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2
P2 = peso del cuerpo 2 = m2 g = F = 50 N
m2 = masa del cuerpo 2 = F / g = 50 N / 9,8 m/s2 = 5,10 kg
a2 = aceleración del cuerpo 2
a1 = a2 = aB --------- los cuerpos se
mueve juntos
|T12| = |T21| ---------- son pares acción/ reacción con la soga
restando ambas ecuaciones y despejando aB
aB = F / (m1+m2)
= 50 N / (20 kg + 5,10 kg) = 2 m/s2 -------- aceleración sistema
B
Sistema C
Ecuaciones de Newton
Cuerpo 1 según x ----- ∑F = T21 = m1 a1
Cuerpo 2 según x ----- ∑F = - T12 + F = m2 a2
donde
F = fuerza externa = 50 N
T21 = Tensión ejercida por el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1
m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg
a1 = aceleración del cuerpo 1
T12 = Tensión ejercida por el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2
m2 = masa del cuerpo 2 = F / g = 50 N / 9,8 m/s2 = 5,10 kg
a2 = aceleración del cuerpo 2
a1 = a2 = aC --------- los cuerpos se
mueve juntos
|T12| = |T21| ---------- son pares acción/ reacción con la soga
restando ambas ecuaciones y despejando
aC
aC = F / (m1+m2)
= 50 N / (20 kg + 5,10 kg) = 2 m/s2 ----------- aceleración sistema C
no entiendo, el sistema A no tendría que ser igual al B?, peso es igual a fuerza, y la fuerza esta compuesta por masa, si las magnitudes de fuerza y peso son iguales, debería tener igual aceleración, la masa que se le atribuye en el sistema B no se resiste al movimiento como para que disminuya la aceleración, sino que es parte de la fuerza, o así tengo entendido el tema, me gustaría una explicación, gracias por el espacio
ResponderEliminarEn el sistema B el cuerpo 2 no esta en caída libre, es "frenado" por el cuerpo 1.
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