domingo, 23 de agosto de 2020

Física UBA XXI Guía 6.1.8. Dinámica

1.8. En los tres sistemas representados pueden despreciarse tanto los rozamientos como las masas de la polea y la soga. La intensidad de la fuerza F es igual al peso del cuerpo 2.

 


 a. Comparando los sistemas A y B analice cualitativamente (sin cálculos !) cuál se mueve con mayor aceleración.

 El Sistema A tiene mayor aceleración dado que la  Fuerza (F)  solo mueve el cuerpo 1

  

b. Ahora repita el análisis comparando los sistemas B y C.

Los Sistemas B y C tienen igual aceleración  la Fuerza o el peso del cuerpo 2 (que son iguales) mueven los 2 cuerpos

 

c. Suponiendo que F es 50 N y que la masa del cuerpo 1 es 20 kg, calcular las aceleraciones y verificar las predicciones anteriores.

 

Sistema A

 


DCL




Ecuaciones de Newton

según x -----  ∑F = F  = m1 a

 

donde

F = fuerza externa = 50 N

m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg

a = aceleración = aA

 

despejando aA

aA = F / m1 = 50 N / 20 kg = 2,5 m/s2   -------- aceleración sistema A

 

 Sistema B

 


DCL


 Ecuaciones de Newton

Cuerpo 1 según x -----  ∑F = T21  = m1 a1

Cuerpo 2 según y -----  ∑F = T12 – P2  = m2 (-a2)  (el cuerpo 2 está bajando)

 

donde

T21 = Tensión ejercida por el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1

m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg

a1 = aceleración del cuerpo 1

T12 = Tensión ejercida por el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2

P2 = peso del cuerpo 2 = m2 g = F = 50 N

m2 = masa del cuerpo 2 = F / g = 50 N / 9,8 m/s2 = 5,10 kg

a2 = aceleración del cuerpo 2

 

a1 = a2 = aB  --------- los cuerpos se mueve juntos

|T12| = |T21| ---------- son pares acción/ reacción con la soga

 

restando ambas ecuaciones y despejando aB

aB = F / (m1+m2)   = 50 N / (20 kg + 5,10 kg) = 2 m/s2 -------- aceleración sistema B

 

Sistema C

 


 DCL

 


 

 

 

Ecuaciones de Newton

Cuerpo 1 según x -----  ∑F = T21  = m1 a1

Cuerpo 2 según x -----  ∑F = - T12 + F  = m2 a2

 

donde

F = fuerza externa = 50 N

T21 = Tensión ejercida por el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1

m1 = masa del cuerpo 1 = 20 kg

a1 = aceleración del cuerpo 1

T12 = Tensión ejercida por el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2

m2 = masa del cuerpo 2 = F / g = 50 N / 9,8 m/s2 = 5,10 kg

a2 = aceleración del cuerpo 2

 

a1 = a2 = aC  --------- los cuerpos se mueve juntos

|T12| = |T21| ---------- son pares acción/ reacción con la soga

 

 restando ambas ecuaciones y despejando aC

aC = F / (m1+m2)   = 50 N / (20 kg + 5,10 kg) = 2 m/s2  ----------- aceleración sistema C

 

 

 

2 comentarios:

  1. no entiendo, el sistema A no tendría que ser igual al B?, peso es igual a fuerza, y la fuerza esta compuesta por masa, si las magnitudes de fuerza y peso son iguales, debería tener igual aceleración, la masa que se le atribuye en el sistema B no se resiste al movimiento como para que disminuya la aceleración, sino que es parte de la fuerza, o así tengo entendido el tema, me gustaría una explicación, gracias por el espacio

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  2. En el sistema B el cuerpo 2 no esta en caída libre, es "frenado" por el cuerpo 1.

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