Física UBA XXI Guía 1.6. Vectores

 6.

 

 

a) Escriba cada uno de los vectores de la figura 3 en términos de los vectores unitarios i y ĵ.

 

Descomponiendo las fuerza en sus componente x e y

Ax = |A| cos 70º = 3,6 m 0,34 = 1,23 m

Ay = |A| sen 70º = 3,6 m 0,94 = 3,38 m

 

A = 1,23 m i + 3,38 m ĵ

 

Bx = - |B| cos 30º = - 2,4 m  0,866 = -2,08 m

By = - |B| sen 30º = - 2,4 m  0,5 = - 1,20  m

 

B = - 2,08 m i – 1,20 m ĵ

 

 

b) Utilice vectores unitarios para expresar el vector C, donde C  = 3,00 A  - 4,00 B .

 

C = 3,00 (1,23 m  i + 3,38 m ĵ) – 4,00 (- 2,08 m  i – 1,20 m ĵ) =  12,01 m  i + 14,95 m ĵ

 

 

c) Determine la magnitud y la dirección de C .

 

| C | = ( (12,01 m)²  + (14,95 m)² )^1/2 = 19,17 m --------------- magnitud

 

Tan α = Cy / Cx = 14,95 / 12,91  = 1,55

Cx > 0 y Cy > 0 ----------- α está en el I cuadrante------ arco tan (Cy/Cx)

 

α = arco tan (1,55) = 51,17º   -------------- dirección