2.1. Un niño se encuentra jugando con un palo y un disco de hockey en un lago congelado de Canadá, cuando el niño golpea al disco con su bastón, al cual le proporciona una rapidez inicial de 20,0 m/s. El disco permanece en el hielo disminuyendo su velocidad constantemente hasta detenerse a una distancia de 120 metros
a. ¿Cuál es la aceleración con que el disco se
detiene?
Ecuaciones horarias
x = xo +
vo t + 1/ 2 a t2
v = vo +
a t
donde
x = posición
final = 120 m
xo = posición
inicial = 0
vo =
velocidad inicial = 20,0 m/s
v =
velocidad final = 0
a = aceleración
t =
tiempo transcurrido
despejando
t de la ecuación horaria de la velocidad
t = - vo
/ a
reemplazado
en la ecuación horaria del desplazamiento
x = vo (-
vo / a) + 1/ 2 a (- vo / a)2
despejando
a
a = - vo2 /(2 x) =
- (20 m/s)2 / ( 2 * 120 m) = -
1,67 m/s2
b. Determine el coeficiente de fricción entre el disco
y el hielo.
Ecuaciones
de Newton
según x
-------------- Σ F = - Froz = m a
según y
-------------- Σ F = N – P = 0
donde
Froz =
fuerza de rozamiento entre el disco y el hielo = μ N
μ = coeficiente
de fricción dinámico entre el disco y el hielo
N =
fuerza normal = fuerza de reacción del hielo sobre el disco
P = peso
del disco = m g
m = masa
del disco
g = aceleración
de la gravedad = 9,8 m/s2
Reemplazando
y despejando N de la ecuación según y
N = P = m
g
Reemplazando
y despejando μ de la ecuación según x
μ = - m a / m g = - a / g = - (- 1,67 m/s2
) / 9,8 m/s2 = 0,170 ---------------- coeficiente de rozamiento
Hola profe. Al hacer el remplazo de t en la ecuación horaria, que se simplificó? Porque no entiendo cómo quedó -vo^2 /2.x .
ResponderEliminarDespués para buscar el coeficiente, se simplificaron las masas también?
x = vo (- vo/a) + 1/ 2 a (- vo/a)^2 = - vo^2/a + 1/2 a vo^2/a^2 =
ResponderEliminar= - vo^2 + 1/2 vo^2/a = - 1/2 vo^2/a
despejando a
a = -1/2 vo^2/x
En el coeficiente la masa esta multiplicando y dividiendo