3. Un antílope que viene corriendo con aceleración constante tarda 7,00 s en pasar por dos puntos que se encuentran separados entre sí 70,0 m. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 15,0 m/s.
a. ¿Qué rapidez tenía al pasar por el primer punto?
Ecuación
horaria del desplazamiento y velocidad
x = xo +
vo t + 1 /2 a t2
v = vo +
a t
donde
x =
posición en t = 70 m
xo =
posición inicial = 0 m
vo =
velocidad inicial
a = aceleración
v =
velocidad en t = 15 m/s
t =
tiempo = 7 seg
reemplazando
en las ecuaciones horarias
70 m = vo
7 seg + 1/ 2 a (7 seg)2
15 m/s =
vo + a 7 seg
Despejando
a de la ecuación del desplazamiento
a = (70 m – vo 7 seg ) 2 / 49 seg2 = 20/7
m/s2 – 2/7 1/seg vo
reemplazando en la ecuación de la velocidad
15 m/s = vo + (20/7 m/s2 – 2/7 1/seg
vo) 7 seg = vo + 20 m/s – 2 vo = 20 m/s – vo
Despejando vo
vo = 20 m/s – 15 m/s = 5 m/s -------------- velocidad inicial
b) ¿Qué aceleración lleva?
Reemplazando en a
a = 20/7
m/s2 – 2/7 1/seg 5 m/s = 1,43
m/s2
Hola profe. Una pregunta. Por qué al despejar "a" el 1/2 desaparece? Que sucedió?
ResponderEliminar70 m = vo 7 seg + 1/ 2 a (7 seg)2 = vo 7 seg + 49/2 a seg2
ResponderEliminara = ( 70 m - vo 7 seg) / ( 49/2 seg2) = 70 m / ( 49/2 seg2) - vo 7 seg / ( 49/2 seg2) = 2 * 70 /49 m/s2 - vo 2 * 7/49 s = 20/7 m/s2 - 2/7 vo 1/s
dividir por 49/2 = multiplicar por 2/49
Hola profe, si en vez de despejar la aceleración en la ecuación del desplazamiento la despejo en la ecuación horaria de velocidad, llegaría al mismo resultado a la hora de reemplazar en la otra ecuación?
ResponderEliminarEcuación horaria de la velocidad
ResponderEliminar15 m/s = vo + a * 7 seg
No tenes la velocidad inicial ni la aceleración
El automóvil desarrolla un movimiento rectilíneo con aceleración constante, tal como se observa. Si desde el instante mostrado, el automóvil logra duplicar su rapidez en 6 s; determine la distancia recorrida para el tramo en mención.
ResponderEliminar12m/s
A) 108 m
B) 96 m
C) 81 m
D) 76 m
2. Un motociclista se encuentra detenido frente a un semáforo en rojo. Cuando el semáforo se pone en verde, el motociclista inicia un MRUV con una aceleración de magnitud 4 m/s2. Determine la distancia que logra recorrer en el tercer segundo
de iniciado su movimiento.
A) 6 m B) 8 m
C) 10 m D) 12 m
3. Un antílope emprende su huida de su cazador con una rapidez de 2 m/s y aceleración de 1,5 m/s2. Si consideramos que el mamífero desarrolla un MRUV,
determine la distancia que logra recorrer luego de 8 s de iniciado su huida.
A) 72 m B) 64 m
C) 56 m D) 48 m
4. Un auto inicia su movimiento con aceleración constante de módulo 1 m/s2, en el instante que la luz del semáforo cambia a verde, tal como se muestra. En ese mismo instante un ciclista está viajando con rapidez constante de 7 m/s, pero está a 20 m detrás del semáforo. Determine el menor tiempo que debe transcurrir para que dichos móviles estén juntos.
7 m/s
1 m/s2
20 m
v=0
A) 2 s B) 4 s
C) 6 s D) 8 s
5. El cuerpo humano puede sobrevivir a un accidente de tránsito si la aceleración de parada repentina del automóvil es menor a 250 m/s2. Un conductor sufre un
accidente automovilístico con una rapidez de 72 km/h y es detenido en 0,1 s por
una bolsa de aire que se infla desde el tablero. Indique usted si el conductor logra
sobrevivir al accidente y la magnitud de la aceleración que experimentó.
A) Si; 100 m/s2 B) Si; 200 m/s2
C) No; 300 m/s2 D) No; 500 m/s2
De donde sacaste estos ejercicios ?
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