Física UBA XXI Guía 1.3. Vectores

 3. Para los vectores A, B y  C  de la figura 1, obtenga los productos escalares.

Descomponiendo las fuerza en sus componente x e y

 Ax = |A| cos 270º = 0

Ay = |A| sen 270º = 8,0 m (-1) = - 8,0 m

 

Bx = |B| sen 30º = 15,0 m  0,50 = 7,5 m

By = |B| cos 30º = 15,0 m  0,866 = 13,0 m

 

Cx = - |C| cos 25º = - 12,0 m 0,90 = - 10,9 m

Cy = - |C| sen 25º = - 12,0 m  0,42 = - 5,1 m

 

Dx = - |D| sen 53º = - 10,0 m 0,80 = - 8,0 m

Dy = |D| cos 53º = 10,0 m  0,60 = 6,0 m

 

a) A . B

A = (0 ; - 8,0) m

B = (7,5 ; 13,0 ) m

 

A . B = 0 m* 7,5 m + (- 8,0 m) * 13,0 m  = .- 103,9 m²

 

b) B . C

B = (7,5 ; 13,0 ) m

C = ( - 10,9 ; - 5,1) m

 

B . C = 7,5 m * (- 10,9 m) + 13,0 m * (- 5,1 m) = - 147,4 m²

 

c) A . C

A = (0 ; - 8,0) m

C = ( - 10,9 ; - 5,1) m

 

A . C = 0 m * (- 10,9 m) + (- 8,0 m) * (- 5,1 m) = 40,6 m²