Física UBA XXI Guía 6.1.4. Dinámica

 1.4. Dos carretones, A y B, cuyas masas son 80 kg y 120 kg respectivamente, se encuentran uno junto al otro, como muestra la figura, apoyados sobre un piso horizontal que no presenta rozamiento. Sobre el carretón A se aplica una fuerza horizontal de 300 N.

 

a.  Calcular la magnitud de la fuerza aplicada entre ambos carretones

DCL

 

Ecuaciones de Newton

 

Carretón A según x ------  ∑ F = - FBA + F =  mA aA

Carretón B según x ------  ∑ F = FAB =  mB aB

 

donde

F = Fuerza externa = 300 N

FBA = Fuerza que ejerce  el cuerpo B sobre el cuerpo A

FAB = Fuerza que ejerce  el cuerpo A sobre el cuerpo B

|FAB| = |FBA|  = pares de acción / reacción

mA = masa A = 80 kg

mB = masa B = 120 kg

aA = aB = aceleración de cada carretón (se mueven juntos) = a

 

 

Sumando las ecuaciones según x

F = (mA + mB) a

 

Despejando a

a =  F / (mA + mB) = 300 N / (80 kg + 120 kg) = 1,5 m/s²

 

reemplazando en la ecuación según x del carretón B y despejando FAB

FAB =  mB a =  120 kg * 1,5 m/s2 = 180 N  -------------------- fuerza entre ambos carretones

 

 b. Calcular ahora la magnitud de la fuerza aplicada entre ambos carretones si la fuerza horizontal de 300 N se hubiese aplicado de derecha a izquierda sobre el carretón B?

  

Carretón A según x à ∑ F = RBA = mA a

Carretón B según x à  ∑ F = F – RAB =  mB a

 

Donde

RBA = reacción del carretón B sobre el carretón A

RAV = reacción del carretón A sobre el carretón B = RBA

  

Sumando las ecuaciones según x

F = (mA + mB) a

 

Despejando a

a = F / (mA + mB) = 300 N / (80 kg + 120 kg) = 1,5 m/s²

 

reemplazando en la ecuación del carretón A y despejando FBA

RBA =  mA  a =  80 kg 1,5 m/s² = 120 N  -------------------- fuerza entre ambos carretones