Física UBA XXI Guía 5.3. Cinemática

3. Un CD gira desde el reposo hasta alcanzar una velocidad angular de 31,4 rad/s en un tiempo de 0,892 s.

 

a. ¿Cuál es la aceleración angular del CD suponiendo que ésta sea uniforme?

 

Ecuación horaria de la velocidad angular

ω = ωo + γ t

 

donde

ω = velocidad angular final = 31,4 rad/s

ωo = velocidad angular inicial = 0 (parte del reposo)

γ = aceleración angular

 t = tiempo = 0,892 seg

 

reemplazando y despejando γ

γ = ω / t = 31,4 rad/ s / 0,892 seg = 35,20 rad/s²  ------------ aceleración angular

 

b. ¿Qué ángulo ha recorrido el CD en su giro mientras alcanza su velocidad máxima?

 

Ecuación horaria del ángulo

α = αo + ωo t + 1/ 2 γ t²

 

donde

α = ángulo recorrido

αo = ángulo inicial = 0

 

reemplazando

α = 1/ 2 * 35,20 rad/s² (0,892 s)² = 14 rad -------------- ángulo recorrido

 

c. Si el radio del CD 4,45 cm, encuentre la velocidad tangencial de un microbio que se mueve sobre el borde del CD cuando el tiempo es 0,892 s.

 

v = ω R

 

donde

v = velocidad tangencial

ω = velocidad angular  a los 0,892 s = 31,4 rad/s

R = radio = 4,45 cm = 0,0445 m

 

reemplazando

v = 31,4 rad/s 0,0445 m = 1,40 m/s  --------------------- velocidad tangencial

 

d. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración tangencial del microbio en el tiempo dado?

 

Aceleración tangencial = at = γ R

 

reemplazando

at = 35,20 rad/s²  0,0445 m = 1,57 m/s²  -------------------- aceleración tangencial