1.3. La escalera de un camión de bomberos tiene 20 metros de longitud, pesa 2800 N, tiene su centro de gravedad en su centro y puede girar sobre un perno sobre el extremo (A) como muestra la Figura.
La escalera se eleva mediante la fuerza aplicada por
un pistón hidráulico en el punto C, que está a 8,0 metros del extremo (A), y la
fuerza (F) ejercida por el pistón tiene un ángulo de 40° con la escalera.
a. ¿Qué magnitud mínima de fuerza debe realizar el pistón hidráulico para separar la escalera del apoyo B?
Momento respecto de A -------- Σ M = P (20 m/2) – Fy
8 m = 0
Donde
P = peso del escalera = 2.800 N
Fy = componente según y = F sen 40º
F = fuerza necesaria
Reemplazando y despejando F
F = P 10 m / (sen 40º 8 m) =
2.800 N 10 m / (sen 40º 8 m) = 5.445 N --------------- fuerza
mínima
buenas, una duda, porque el 12 m lo dividis por 2?
ResponderEliminarDivide al 20 metros por 2, porque la escalera tiene su centro de gravedad en el centro (lo dice en el ejercicio). Y el centro de una escalera de 20 metros son 10 ósea la mitad.
EliminarSi
EliminarUna pregunta, porque ,en la sumatoria de momentos, es tomado el peso de la escalera como un valor positivo? si al momento del giro/torque esta tomando un sentido negativo
ResponderEliminarEl giro/torque del P es sentido antiorario = valor positivo
ResponderEliminarFijate en la figura.
como hace para llegar a la ecuacion F = P . A / Fy . A? como se despeja?
ResponderEliminarA es el punto de apoyo de la escalera.
ResponderEliminarLa suma de momentos respecto del punto A
P (20 m/2) – F sen 40° 8 m = 0
despejando F
F = P 10 m / ( sen 40° 8 m)