5. Se suspende una masa de dos cuerdas tal como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las tensiones en las cuerdas?
Equilibrio ----- > ∑ F = 0 y ∑
M = 0
Fuerzas según x ---- T2x - T1x = 0
Fuerzas según y ---- T1y – T2y - P = 0
donde
T1x = componente según eje x de T1 = T1 cos 45º
T1y = componente según eje y de T1 = T1 sen 45º
T1 = tensión de la soga 1
T2x = componente según eje x de T2 = T2 cos 30º
T2y = componente según eje y de T2 = T2 sen 30º
T2 = tensión de la soga 2
P = peso del cuerpo = 1,5 kg 9,8 m/s2 =
14,7 N
Reemplazando y despejando T1 de la ecuación según x
T1 = T2 cos 30º / cos 45º
Reemplazando de la ecuación según y
T2 = P / (cos 30º tan 45º - sen
30º) = 14,7 N / ( cos 30º tan 45º - sen 30º) = 40,16 N
Reemplazando en T1
T1 = T2 cos 30º / cos 45º = 40,16 N cos 30º / cos 45º = 49,19 N
hola. como llegaste a la ecuación
ResponderEliminarcito:
T2 = P / (cos 30º tan 45º - sen 30º) = 14,7 N / ( cos 30º tan 45º - sen 30º) = 40,16 N
Fuerzas según x ---- T2x - T1x = 0
ResponderEliminarT2 cos 30º - T1 cos 45º = 0
despejando T1
T1 = T2 cos 30º / cos 45º
Fuerzas según y ---- T1y – T2y - P = 0
T1 sen 45º - T2 sen 30º - P = 0
reemplazando T1
T2 cos 30º / cos 45º sen 45º - T2 sen 30º - P = 0
factor comun T2
T2 ( cos 30º / cos 45º sen 45º - sen 30º) - P = 0
despejando T2
T2 = P / ( cos 30º / cos 45º sen 45º - sen 30º)
T2 = P / ( cos 30º tan 45º - sen 30º)
Una pregunta cómo llegas a optener tan45°?
ResponderEliminar2 = P / ( cos 30º / cos 45º sen 45º - sen 30º)
ResponderEliminartan 45º = sen 45º / cos 45º
" hola
ResponderEliminarHola, siendo que T1x y T2x son iguales se podria despejar T1 como
ResponderEliminarT1 = T1x / cos(45)
El resultado sería el mismo, ¿Hay alguna ventaja en usar el metodo del blog por sobre a este?
T1x = T2x
ResponderEliminarComo calculas T2x ?
T2x = T2 * cos(30)
EliminarEntonces T1 = T2 * cos 30 / cos 45
EliminarHola profesora! A pesar de haber leído sus respuestas, me cuesta entender cómo es que se llega a lo siguiente:
ResponderEliminarP / (cos 30º tan 45º - sen 30º)
¿Cómo razono hasta llegar a esa parte? ¿Por qué se resta sen 30°?
Muchas gracias de antemano por su respuesta!
Disculpe, releyendo nuevamente, debo modificar mi duda.
EliminarEn lo siguiente que indica más arriba:
reemplazando T1
T2 cos 30º / cos 45º sen 45º - T2 sen 30º - P = 0
¿Sen 45° se multiplica por el reemplazo de T1 o sólo por cos 45°?
Sen 45° se multiplica por el reemplazo de T1
ResponderEliminarAgrego paréntesis para que te quede mas clara la ecuación
(T2 cos 30º / cos 45º ) sen 45º - T2 sen 30º - P = 0