9. Una grúa torre como muestra la figura, debe siempre estar cuidadosamente balanceada de manera que no haya un torque (o momento) neto que tienda a voltearla. Una grúa está a punto de levantar una carga de 2,80 x 10^3 kg. Las dimensiones de la grúa se muestran en la figura. Ignore la masa de la viga horizontal.
a. ¿Dónde debe colocarse el contrapeso de 9,50
x 10^3 kg cuando la carga se levanta desde el suelo?
Diagrama de fuerzas
Equilibrio ------------ ∑ F = 0 y
∑ M = 0
Fuerzas --------------- ∑ F = - Fc +R
– P = 0
Momentos ----------- ∑ M = Fc dc +
R * 0 – P dP = 0
donde
Fc = peso del contrapeso
= 9.500 kgf
dc = distancia del
contrapeso a la Torre
R = Fuerza de reacción
de la Torre
P = peso o carga
a levantar = 2.800 kgf
dp = distancia del
peso a la Torre = 7,7 m
Reemplazando en la
segunda ecuación y despejando dc
dc = 2.800 kgf 7,7 m / 9.500 kgf = 2,27 m ----- distancia del contrapeso a la Torre
b. Determine
la carga máxima que puede ser levantada cuando el contrapeso se coloca en el punto
extremo de la grúa.
dc máxima = distancia máxima del contrapeso a la Torre = 3,4 m
Reemplazando en la
segunda ecuación y despejando P
P = 9.500 kgf
3,4 m / 7,7 m = 4.194,8 kgf
-------- carga máxima
¡Hola! Una consulta ¿Cómo sacaste la dc máxima?
ResponderEliminarEl contrapeso se mueve entre 0 m y 3,40 m (ver dibujo de la grua)
ResponderEliminarNo entiendo por qué no pasaste la masa a gravedad, te da lo mismo y los datos están en kg, no en kgf o N así que para la suma del momento de fuerzas deberías multiplicar los pesos por 9,80 m/s2 :)
ResponderEliminarNo puedo pasar la masa a gravedad, la masa es masa y la gravedad es una aceleración.
ResponderEliminarTe dan la masa (en kg) y podes elegir calcular el peso en kgf o en N, ambas son unidades de fuerza.
p.e. Peso de contrapeso = 9.500 kgf = 9.500 kg * 9,8 m/s2 = 93.100 N
Si NO especifica las unidades de la respuesta, y mientras sean coherentes, es correcto calcular en kgf o en N.
Por eso es tan importantes las unidades en la respuesta
Hola! Yo calculo el peso de ambas masas y la respuesta me da unos centimetros más que calculandola en kgf. No debería dar lo mismo?
EliminarDebería dar igual.
ResponderEliminarUnos centímetros mas, es decir una diferencia en el 2 decimal ?
Puede ser un problema de redondeo.