2.3. Una mujer en el aeropuerto mueve su maleta de 20,0 kg a una velocidad constante tirando de la correa con una fuerza de 35,0 N con una dirección θ determinada como muestra la figura, la fuerza de fricción entre la maleta y el piso es de 20 N.
a. ¿Qué ángulo forma la correa con respecto a la
horizontal cuando la mujer jala de ella?
Ecuaciones
de Newton
según x
-------------- Σ F = Tx – Froz = 0 (velocidad constante)
según y
-------------- Σ F = N + Ty – P = 0
donde
Froz =
fuerza de rozamiento entre la maleta y el piso = 20 N
N =
fuerza normal = fuerza de reacción del piso sobre la maleta
P = peso
de la maleta = m g
m = masa
de la maleta = 20 kg
g = aceleración
de la gravedad = 9,8 m/s2
Tx =
componente x de la fuerza T = T cos θ
Ty =
componente y de la fuerza T = T sen θ
T =
tensión = 35 N
Reemplazando
y despejando cos θ de la ecuación según x
Cos θ =
Froz / T = 20 N / 35 N = 0,57
θ = arco cos (0,57) = 55,15º
--------------- ángulo
b. ¿Cuál es la fuerza normal que ejerce la tierra
sobre la maleta?
Reemplazando
y despejando N de la ecuación según y
N = P - Ty =
m g – T sen θ = 20 kg 9,8 m/s2 – 35 N sen 55,15º = 167 N
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