8. El émbolo (1) de la figura tiene un diámetro de 0.250 pulgadas; el émbolo (2) tiene un diámetro de 1,50 pulgadas.
En ausencia de fricción, determine la fuerza F⃗ para
sostener el peso de 230 kg.
Donde
F2 = peso del cuerpo = m2 g
m2 = masa a sostenes = 230 kg
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
A2 = área del embolo 2 = π (d2/2)2
d2 = diámetro del embolo 2 = 1,50 pulg
F1 = fuerza en el embolo 1
A1 = área del embolo 1 = π (d1/2)2
d1 = diámetro del embolo 1 = 0,250 pulg
reemplazando y despejando F1
F1 =
F2 A1/A2 = m2 g (d1/d2)2
= 230 kg 9,8 m/s2 (0,250 pulg/1,50 pulg)2 = 62,61 N
Momentos respecto del punto de apoyo ------------ F1 5
cm – F ( 5 cm + 25 cm) = 0 (equilibrio)
Reemplazando y despejando F
F = F1 5 cm / (5 cm + 25 cm) = 62,61 N 5 cm / 30 cm = 10,44 N ----------- fuerza para sostener el
cuerpo
Una consulta: ¿Por qué al despejar F1, en vez de calcular A1 y A2, diarectamente colocaste los diametros?
ResponderEliminarA1 / A2 = (π (d1/2)^2)/(π (d2/2)^2) = (d1/2)^2/(d2/2)^2 = ((d1/2)/(d2/2))^2 = (d1/d2)^2
ResponderEliminarel cociente de las áreas = cociente del los diámetros al cuadrado