2.7. Una caja de herramientas de 45,0 kg descansa sobre un piso horizontal. Usted le aplica una fuerza horizontal cada vez mayor, y observa que la caja empieza a moverse cuando la fuerza excede los 313 N. Después, debe reducir la fuerza a 208 N para mantener la caja de herramientas a una velocidad constante de 25,0 cm/s.
DCL
a. ¿Cuáles son los coeficientes de fricción estático y
cinético entre la caja y el piso?
Estático
Ecuación
de Newton
Según x
----------------- F – Froz = 0 (no se mueve)
Según y
----------------- N – P = 0
Donde
F = fuerza
externa = 313 N
Froz =
fuerza de rozamiento = μe N
μe = coeficiente
de rozamiento estático
N =
fuerza normal = fuerza de reacción del piso sobre la caja
P = peso
de la caja = m g
m = masa
de la caja = 45 kg
g = aceleración
de la gravedad = 9,8 m/s2
reemplazando
y despejando μe
μe = F / (m g ) = 313 N / ( 45
kg 9,8 m/s2) = 0,710
------ coeficiente rozamiento estático
Dinámico
Ecuación
de Newton
Según x
----------------- F – Froz = 0 (velocidad constante)
Según y
----------------- N – P = 0
Donde
F =
fuerza externa = 208 N
Froz =
fuerza de rozamiento = μd N
μd = coeficiente
de rozamiento dinámico
reemplazando
y despejando μd
μd = F / (m g ) = 208 N / ( 45
kg 9,8 m/s2) = 0,472
------ coeficiente rozamiento dinámico
b. ¿Qué fuerza debe usted ejercer para que la caja de herramientas alcance una aceleración de 1,10 m/s2?
Ecuación
de Newton
Según x
----------------- F – Froz = m a
Según y
----------------- N – P = 0
Donde
F =
fuerza externa
a = aceleración
del sistema = 1,10 m/s2
reemplazando
y despejando F
F = m a + μd m g = 45 kg (1,10 m/s2
+ 0,472 * 9,8 m/s2 ) = 257,5 N
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