Física 2do Parcial Jun19 T1 – OM1 Dinámica

OM1. En el sistema de la figura hay rozamiento entre los cuerpos A y B pero no con el plano inclinado (MA = 5 kg; MB = 1 Kg; μe = 0,5; μd = 0,3). Si los bloques ascienden con la mínima aceleración a que permite al cuerpo B permanecer en reposo respecto del A, el modulo de a (en m/s²) es aproximadamente:

 4

 7

█ 10

 12

 16

20

DCL

Cuerpo A 

Según x --------  F – FBA – PAx = MA a

Según y -------  N – Pay – Froz = 0

Cuerpo B

Según x --------- FAB – PBx = MB a

Según y --------- Froz – PBy = 0

donde

F = fuerza externa

FBA = fuerza de reacción de B sobre A

FAB = fuerza de reacción de A sobre B (= FBA)

PAx = componente según x del peso de A = MA * g * sen 37º

PAy = componente según y del peso de A = MA * g * cos 37º

MA = masa de A = 5 kg

PBx = componente según x del peso de B = MB * g * sen 37º

PBy = componente según y del peso de B = MB * g * cos 37º

MB = masa de B = 1 kg

N = (normal) reacción  del plano sobre A

Froz = fuerza de rozamiento entre A y B = μe * FBA

μe = coeficiente de rozamiento estático (B está en reposo respecto de A)  = 0,5

reemplazando en la ecuación según “y” y despejando Froz de la ecuación del cuerpo B

Froz =  PBy = MB * g * cos 37º = 1 kg * 10 m/s² * cos 37º = 8 N

Reemplazando en Froz y despejando FBA

FBA = Froz / μe  = 8 N / 0,5 = 16 N

Reemplazando en la ecuación según “x” y despejando a

a = (FBA – PBx) / MB = ( 16 N - 1 kg * 10 m/s² * sen 37º) / 1 kg = 10 m/s²