Física 2do Parcial Jun 19 T3 – D1 Estática

D1. La barra homogénea AB de peso 4 kgf de la figura se encuentra en equilibrio vinculada a la pared mediante una articulación fija en su extremo A, y un cable tensor horizontal en su punto medio. En el extremo B cuelga, además, una carga de igual peso que la barra.

a) Calcular la intensidad de la tensión en el cable que vincula la barra con la pared.

DCL

Momento (A) ------------- Σ M = T dT – PM dM – PC dC = 0

donde

T = tensión del cable

dT = distancia del cable a A perpendicular a la tensión = L/2 cos 53

L = longitud de la barra

PM = peso de la barra = 4 kgf = 40 N

dM = distancia de peso a A perpendicular al peso = L/2 sen 53º

PC = peso del cuerpo = PM = 40 N

dC = distancia del cuerpo a A perpendicular al peso = L sen 53º

reemplazando y despejando T

T = (PM L/2 sen 53º + PC L sen 53º) / (L/2 cos 53º) = 2 (PM/2 + PC) tan 53º 

T = 2 (40 N /2 + 40 N) 4/3 = 160 N

b) Calcular el ángulo que forma con la horizontal la fuerza que la articulación le hace a la barra.

Según x ---- > ∑F = RAx - T = 0

Según y ---- > ∑F = RAy – PM - PC = 0

donde

RAx = fuerza reacción de la articulación según x

RAy = fuerza reacción de la articulación según y

Reemplazando y despejando RAx y RBy

RAx = T = 160 N

RAy = PM + PC = 40 N + 40 N = 80 N

Tan(α) = RAy / RAx = 80 N / 160 N = 1/2

α = arco tan (1/2) = 26,57º