Física 1er Parcial Sep19 T622-2 – D2 Cinemática

D2. Un avión pasa por una localidad A a las 7 de la mañana. La oficina meteorológica en Tierra le informa que sopla viento a75 km/h (constante) hacia el cuadrante sudoeste a 37º respecto de la dirección sur (S37ºO)

D2.a. El piloto apunta al avión hacia el sur, viajando con una velocidad constante respecto al aire de 126 km/h. Calcule la posición del avión, respecto de la localidad A, a la que se encontrará a las 10 de la mañana. Indique claramente el sistema de referencia elegido.

VaT = Vav + VvT ( ecuacion vectorial)

donde

VaT = velocidad del avión respecto a Tierra

Vav = velocidad de avión respecto al viento = 126 km/h (S)

VaT = velocidad del viento respecto a Tierra = 75 km/h (S37º O)

Dirección Sur -------------- VaTs = Vav + VvT * cos 37º  = 126 km/h + 75 m/h * cos 37º = 186 km/h

Dirección Oeste ------------  VaTo = VvT sen 37º = 75 m/h * sen 37º = 45 km/h

Tiempo de vuelo = 10 h – 7 h = 3 h

Posición respecto de A

Dirección Sur = 186 km/h * 3 h =558 km

Dirección Oeste = 45 m/h * 3 h = 135 km

Para un sistema de referencia Este(+x) y Norte(+y)

La posición respecto de A =  -135 km ȋ - 558 km ĵ

D2.b. Si, desde A, se deseara llegar en 3 horas a otra localidad B, ubicada a 450 km al Sur de A. Cuál es el módulo de la velocidad que debe desarrollar el avión respecto del aire?

Dirección Sur -------------- VaTs = Vav * cos α + VvT * cos 37º  = 450 km/3h = 150 km/h

Dirección Oeste -----------  VaTo = - Vav * sen α + VvT sen 37º = 0

donde

α = ángulo de avión cuadrante sudeste respecto dirección Sur

Reemplazando y despejando Vav

Vav * cos α = 150 km/h - 75 m/h * cos 37º = 90 km/h

Vav * sen α = 75 m/h * sen 37º = 45 km/h

| Vav | = ( (Vav * cos α)² + (Vav * sen α)²)^1/2 = 100 km/h