Física 2do Parcial Nov19 TB2 – E6 Dinámica

E6. Un cuerpo de masa m = 20 kg se encuentra en equilibrio sobre una superficie con rozamiento (μe = 0,6 y μd = 0,3) como se muestra en la figura. El resorte es ideal, su longitud sin carga es 15 cm, su constante elástica es 1080 N/m. Cual es (en cm) la máxima longitud que puede tener el resorte sin que se rompa el equilibrio?

 0

 20

 23

█ 35

 40

50

Según x ----------- Σ F = Px + Froz – Fe = 0

Según y ----------- Σ F = N – Py = 0

donde

Px = componente según x del peso = P sen 37º

Py = componente según x del peso = P cos 37º

P = peso = m g = 20 kg 10 m/s² = 200 N

Froz = fuerza de rozamiento = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,6

N = normal

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo)  (ley de Hooke)

k = constante del resorte = 1.080 N/m

L = longitud del resorte

Lo = longitud sin carga  = 15 cm = 0,15 m

Reemplazando y despejando L

L = (Px + Froz) / k + Lo = (P sen 37º + μe P cos 37º) / k + Lo=

L = (200 N 0,6 + 0,6 * 200 N 0,8) / 1.080 N/m + 0,15 m = 0,35 m = 35 cm