Física 2do Parcial Jun 19 T1B – D2 Estática

D2. Una escalera homogénea de longitud L y peso Pe se encuentra articulada en el punto O y apoyada (sin rozamiento) en el soporte B, a una distancia 2/3 L medido desde O.

Datos: me = 8 kg, α = 60º.

Indicar un sistema de referencia y con relación a ese sistema:

a) Cual es el vector fuerza ejercida por el soporte B?

Momentos (o) --------- Σ M = Pe dP – RB dB = 0

donde

Pe = peso de la escalera = me g = 8 kg 10 m/s² = 80 N

dP = distancia a O perpendicular a Pe = L/2 cos 60º

RB = fuerza ejercida por el soporte

dB = distancia entre B y O perpendicular a RB = 2/3 L 

reemplazando y despejando RB

RB = Pe dP / dB = 80 N L/2 cos 60º / 2/3 L = 30 N

RB = (30 N; 30º)

RBx = 30 N cos 30º = 26 N

RBy = 30 N sen 30º = 15 N

RB = (26 N; 15 N)

b) Cual es el vector fuerza ejercida por la articulación?

Según x ---- > ∑F = RBx - Rox = 0

Según y ---- > ∑F = RBy + Roy – Pe = 0

Reemplazando y despejando Rox y Roy

Rox = RBx = 26 N

Roy = Pe – RBy = 80 N – 15 N = 65 N

Ro = (-26 N; 65 N)