Física 2do Parcial Nov19 TB2 – D2 Estática

D2. Una barra homogénea y horizontal de 2,5 m de longitud se encuentra articulada en su extremo A, en equilibrio. Esta sostenida en el otro extremo (C ) mediante un cable inextensible que forma 37º con la horizontal y que pasa por una polea (de masa despreciable) . En el extremo libre del cable cuelga una masa m = 8 kg

a) Calcule el peso de la barra

DCL

Según x --------------- ΣFx = Tx - Rx = 0

Según y --------------- ΣFy = Ry + Ty – P = 0

Momento  (A) --------ΣM =  Ty * L - P * L/2  = 0

donde

Rx = componente horizontal de la fuerza en la articulación

Ry = componente vertical de la fuerza en la articulación

Tx = componente horizontal de la tensión = T cos 37º

Ty = componente vertical de la tensión = T sen 37º

T = tensión en la cuerda = m g = 8 kg 10 m/s² = 80 N

(la polea fija cambia la dirección de la fuerza pero no su módulo)

P = peso de barra

L = longitud de la barra = 2,5 m

Reemplazando en la ecuación de momentos y despejando P

P = Ty * L /  (L/2)  = 2 T sen 37º = 2 * 80 N * 0,60 = 96 N peso de la barra

b) Determine el vector fuerza en la articulación A

reemplazando en la ecuación según x y despejado Rx

Rx = Tx = T cos 37º  = 80 N * 0,8 = 64 N

Reemplazando en la ecuación según y y despejando Ry

Ry = P - Ty = P - T cos 37º  = 96 N – 80 N * 0,6 = 48 N

R = (64 N; 48 N)

| R | = (Rx² + Ry²)^1/2 = ((64 N)² + (48 N)²)^1/2 = 80 N

Tan β = Ry / Rx = 48 N / 64 N = 0,75 ----------- β = 36,87º

R = (80 N; 36,87º)