D1. En la
figura se muestra al bloque 1 unido, por una soga inextensible y de masa
despreciable a través de una polea de masa despreciable al bloque 2.
Datos: k = 100 N/m, m1 = 5 kg, μe = 0,4 y
μd = 0,1
Realice
en cada ítem el diagrama de cuerpo libre para cada bloque.
a)
Inicialmente el resorte no esta ni estirado ni comprimido.
Cuál es el máximo
valor de la masa del bloque 2 para que el bloque 1 no deslice?
DCL
Si el resorte no esta ni estirado ni comprimido ---- fuerza elástica = 0
Bloque 1
Según x -------------- Σ F = T – Froz = 0 ( no se desliza)
Según y -------------- Σ F = N – P1 = 0
Bloque 2
Según y -------------- Σ F = T - P2 = 0 ( no se desliza)
donde
T = tensión de la cuerda
Froz = fuerza de rozamiento = μe N
μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,4
N = normal = P1 (ecuación según y)
P1 = peso del bloque 1 = m1 g = 5 kg 10 m/s2 = 50 N
P2 = peso del bloque 2 = m2 g
Reemplazando y despejando T de las ecuaciones del bloque 1
T = Froz = μe N = μe P1
Reemplazando en la ecuación del bloque 2 y despejando m2
m2 = T / g = μe P1 / g = μe m1 = 0,4 * 5 kg = 2 kg
b) Si m2 es
de 1,5 kg y el resorte está estirado 30 cm; y dejamos al sistema en libertad
desde el reposo, cual es el módulo y el sentido de la fuerza de rozamiento y cuál
es la aceleración del bloque 1?
DCL
Bloque 1
Según x -------------- Σ F = T + Froz – Fe = m1 a
Según y -------------- Σ F = N – P1 = 0
Bloque 2
Según y -------------- Σ F = P2 - T = m2 a
donde
T = tensión de la cuerda
Fe = fuerza elástica = k ΔL (Ley de Hooke)
k = constante del resorte = 100 N/m
ΔL = estiramiento = 30 cm = 0,30 m
Froz = fuerza de rozamiento
N = normal = P1 (de la ecuación según y)
P1 = peso del bloque 1 = m1 g = 5 kg 10 m/s2 = 50 N
P2 = peso del bloque 2 = m2 g = 1,5 kg 10 m/s2 = 15 N
a = aceleración
El sistema inicialmente está en reposo ------------- a = 0
Sumando las ecuaciones de los dos bloques
Froz – Fe + P2 = 0
Despejando Froz
Froz = Fe – P2 = 100 N/m 0,30 m
- 15 N = 15 N a la derecha
Froz max = μe N = μe P1 = 0,4 * 50 N = 20 N
Comparando
Froz < Froz max ------------------ a = 0
Hola, no entiendo porque a=0 en el punto B.
ResponderEliminarEl sistema esta inicialmente en reposo (a = 0) y la Froz = 15 N
ResponderEliminarCuando se lo deja en libertad, solo se movera si la Froz alcanza su valor máximo ( Froz max = μe N = 30 N)
Si no la supera, sigue en reposo ( a = 0).
Pero de dónde sale que μe vale 0.6?
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