Física 1er Parcial Sep19 T622-2 – E3 Cinemática

E3. Una rueda gira con una frecuencia de rotación de 120 rpm. En cierto instante se le aplica un freno que la detiene en 2 seg. Si el frenado puede asumirse uniformemente variado, cuantas vueltas dio la rueda en esos 2 seg?

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Ecuaciones horarias del movimiento circular

α(t) = αo + ωo t + 1/ 2 γ t²

ω(t) = ωo + γ t

donde

α(t) = ángulo en el instante t (2s)

αo = ángulo inicial = 0

ωo = velocidad angular inicial = 120 rpm = 120 * 2π / 60 s = 4 π 1/ s

 γ = aceleración angular

ω(t) = velocidad en el instante t (2s) = 0 (se detiene)

reemplazando en la ecuación de la velocidad angular y despejando γ

γ = (ω(t) – ωo) / t = ( 0 - 4 π 1/ s) / 2 s = - 2 π 1/ s²

reemplazando en la ecuación del Angulo

α(2s ) = 4 π 1/ s 2 s + 1/ 2 (- 2 π 1/ s² )  (2s)²  = 4 π ---------- equivale a 2 vueltas