Biofísica Final Feb 20 T5 – 8 Fluidos

8. Se tiene un caño horizontal de 4 cm² de sección (caño A, ver figura), por el cual  circula un líquido considerado ideal en régimen estacionario. Dicho caño se ramifica en tres caños de 2 cm² de sección cada uno. Estos tres caños (caños B) son también horizontales y se encuentran al mismo nivel que el caño A. Se sabe que los tres caños tienen igual presión a la salida (presión en B). Llamando VA y VB , y pA y pB, a las velocidades y presiones en los caños A y B respectivamente, se verifica que:

 VA < VB y pA > pB                               █ VA > VB y pA < pB

 VA < VB y pA = pB                                VA > VB y pA = pB

 VA < VB y pA < pB                               VA > VB y pA > pB

Velocidad

Q = V S = constante ( ecuación de continuidad)

donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección

En A --------------- Q = VA SA = VA * 4 cm²

En B --------------- Q = VB SB = VB * (2 cm² + 2 cm² + 2 cm²) = VB * 6 cm²

Igualando

VA * 4 cm² = VB * 6 cm²  ------------------ VA > VB

Presión

P + 1/2  δ V² = constante ( Ecuación de Bernoulli, fluido horizontal)

donde

P = presión

δ = densidad del liquido

V = velocidad

En A --------- PA + 1/2  δ VA²

En B --------- PB + 1/2  δ VB²

Igualando

PA + 1/2  δ VA² = PB + 1/2  δ VB²

Si  VA > VB

------------------------- PA < PB