Biofísica Final Feb 20 T3 – 11 Fluidos

11. Se tiene el año vertical de la figura, por la cual circula agua – considerada fluido ideal – en régimen estacionario, desde abajo hacia arriba. La sección inferior del caño (zona A) es igual a la sección superior (zona C), mientras que en su parte intermedia presenta un angostamiento /zona B). Llamando pA, pB y pC y VA, VB y VC a las presiones y a as velocidades medidas en los puntos A, B y C, diga cuál de las siguientes afirmaciones es la única que puede asegurarse siempre, independientemente del caudal y de la altura de cada tramo del caño:

 pB < pC  y  VB > VC                              █ pA > pB  y  VA < VB

 pB < pC  y  VB < VC                               pA = pC  y  VA = VC

 pA > pB  y  VA > VB                               pA > pC  y  VA < VC

Velocidades

Q = V S = constante (ecuación de continuidad)

donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección

Reemplazando en cada punto

VA SA = VB SB = VC SC

Con SA = SC > SB ---------------------- VA = VC < VB

Presión

P + 1/ 2 δ V² + δ g H = constante ( Bernoulli)

donde

P = presión

δ = densidad del agua

g = gravedad

H = altura

Reemplazando en cada punto

punto A ----------- PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA 

punto B ----------- PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB 

punto C ----------- PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Comparando A y B

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB

Con HA < HB y VA < VB ----------------- PA > PB

Comparando A y C

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HA < HC y VA = VC ----------------- PA > PC

Comparando B y C

PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HB < HC y VB > VC ----------------- No se puede definir la relación PB y PC