Física 2do Parcial Jun 19 T3 – E2 Dinámica

E2. Las partículas de la figura (esquema visto desde arriba) giran alineadas sobre una superficie horizontal sin rozamiento con velocidad angular constante. Las partículas se encuentran vinculadas por dos sogas ideales a y b. Entonces:

 El módulo de la velocidad tangencial de ambas partículas es el mismo

v = ω R

donde

v = velocidad tangencial

ω = velocidad angular

R = radio de giro

Partícula 1 ------------- v1 = ω a

Partícula 2 ------------- v2 = ω (a + b)

--------------- v1 < v2

█ La intensidad de la fuerza que ejerce la soga a es mayor que la de la soga b, sin importar el valor de las masas m1 y m2

DCL

Ecuaciones de Newton

Partícula 1  ----- > ∑F = T1c – T21 = m1 ac1

Partícula 2 ----- > ∑F = T12 = m2 ac2

donde

m1 = masa 1

m2 = masa 2

T1c = tensión entre 1 y el centro de la trayectoria  = soga a

T12 = tensión que ejerce 1 sobre 2 = soga b

T21 = tensión que ejerce 2 sobre 1 = soga b

| T12 | = | T21 | = par de acción-reacción

ac1 y ac2 = aceleración centrípeta de 1 y 2 = ω² R

ω = velocidad angular

R1 = radio de giro de l = a

R2 = radio de giro de 2  = a + b

Reemplazando y despejando T1c en la ecuación de la partícula 1

T1c =  m1 ω² a +T12

( m1 ω² a > 0)

------------- T1c > T12 ----------- Tensión soga a > Tensión soga b

 Ambas partículas tienen la misma aceleración centrípeta porque las sogas son inextensibles

Partícula 1 ------------- ac1 = ω² a

Partícula 2 ------------- ac2 = ω² (a + b)

--------------- ac1 < ac2

 Si m1 < m2, la intensidad de la fuerza que ejerce la soga a es menor que la de la soga b

Ver opción 2

 T1c =  m1 ω² a + T12

------------- T1c > T12 ----------- Tensión soga a > Tensión soga b

 La intensidad de la fuerza que ejerce la soga a es la misma que la de la soga b, sin importar el valor de las masas m1 y m2

Ver opción 2

 T1c =  m1 ω² a +T12

------------- T1c > T12 ----------- Tensión soga a > Tensión soga b

 Si se corta la soga b, la partícula 2 continuara moviéndose con velocidad constante en la dirección radial

Si se corta la soga b, T12 = 0 ------------ ac = 0

------------ velocidad tangencial no cambia de dirección

la partícula 2 “se escapa por la tangente”