Física 2do Parcial Nov19 TB2 – D1 Dinámica

D1. Se hace girar una plomada de 300 g en una circunferencia vertical, atada al extremo de un hilo inextensible e 60 cm de longitud, que tiene su otro extremo unido a un punto fijo. El hilo soporta una fuerza máxima de 63,5 N sin romperse. Desprecie todos los rozamientos.

a) calcule el valor máximo posible de su velocidad, sin que se rompa el hilo.

La tensión es máxima cuando la plomada pasa por el punto más bajo

T – P = m ac

donde

T = tensión = 63,5 N

P = peso de la plomada = 0,3 kg 10 m/s² = 3 N

m = masa de la plomada = 300 gr = 0,3 kg

ac = aceleración centrípeta = v² /R

v = velocidad

R = radio = longitud del hilo = 60 cm = 0,6 m

Reemplazando y despejando v

v = ((T – P) R / m)^1/2 = ((63,5 N – 3 N) 0,6 m / 0,3 kg)^1/2 = 11 m/s  velocidad máxima

b) determine el valor mínimo posible de su velocidad en el punto más alto para que el hilo no se afloje en ningún punto del recorrido.

La tensión es mínima cuando la plomada pasa por el punto más alto, y la velocidad mínima  corresponde a la tensión = 0. A una velocidad menor la cuerda se afloja.

P = m ac = m v² /R

Reemplazando y despejando v

v = (P R / m)^1/2 = (3 N 0,6 m / 0,3 kg)^1/2 = 2,45 m/s  velocidad mínima