Física 1er Parcial Sep19 T621-4 – D2 Dinámica

D2. El Sistema de la figura, compuesto por un bloque A de 10 kg y otro B de 20 kg, se encuentra sobre una superficie horizontal. El rozamiento entre todas las superficies es despreciable. Considere a la soga y a la polea fija ideales. En cierto instante, se aplica una fuerza constante F constante de 75 N, en la dirección indicada. Considerando el movimiento mientras el bloque A se mantiene sobre B, realice los diagramas de cuerpo libre de cada bloque y :

DCL

Ecuaciones de Newton según el eje x

Cuerpo A -------- T  - Fx = mA a

Cuerpo B --------- T = mB a

a. Calcule la intensidad de la fuerza que la superficie de apoyo le ejerce al bloque B

Ecuaciones de Newton según el eje y (en equilibrio)

Cuerpo A -------- FBA + Fy – PA = 0

Cuerpo B --------- NB – FAB – PB = 0

donde

FBA = reacción del cuerpo B  sobre el cuerpo A

Fy = componente según y de la fuerza F = F sen 37º = 75 N sen 37º = 45 N

PA = peso del cuerpo A = mA g = 10 kg 10 m/s² = 100 N

NB = reacción de la superficie de apoyo sobre el cuerpo B

FAB = reacción del cuerpo A  sobre el cuerpo B ( = FBA acción y reacción)

PB = peso del cuerpo B = mB g = 20 kg 10 m/s² = 200 N

Sumando ambas ecuaciones y despejando NB

Fy + NB – PA – PB = 0

NB = PA + PB – Fy = 100 N + 200 N – 45 N = 255 N

b. Determine el módulo de la aceleración que adquiere el sistema.

Ecuaciones de Newton según el eje x

Cuerpo A -------- Fx – T = mA a

Cuerpo B --------- T = mB a

donde

T = tensión de la cuerda

Fx = componente según x de la fuerza F = F cos 37º = 75 N cos 37º = 60 N

a = aceleración de ambos bloques

Sumando ambas ecuaciones y despejando a

Fx = mA a + mB a

a = Fx / (mA + mB) = 60 N / ( 10 kg + 20 kg) = 2 m/s²