E2.
Un cuerpo se desplaza en línea recta, partiendo del reposo. Su aceleración
varia con el tiempo según la ecuación horaria a(t) = ao – 3 m/s3 t .
Sabiendo que, al avanzar, el modulo máximo de su velocidad es de 6 m/s,
entonces la aceleración inicial a0 del cuerpo es:
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- 2 m/s2
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- 4 m/s2
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- 6 m/s2
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2 m/s2
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4 m/s2
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█ 6 m/s2
|
a(t) = ao – 3 m/s3 t
integrando
v(t) = ∫ a(t) dt = ao t – 3/2 m/s3 t2 + C
para t = 0 ------- v = 0 (parte
del reposo) ---------- C = 0
velocidad máxima -------- a(t) =
0
a(t) = ao – 3 m/s3 t = 0
-------------- tM = ao / 3 m/s3
reemplazando en v(t)
v(tM) = ao * (ao / 3 m/s3
) – 3/2 m/s3 (ao / 3 m/s3)2 = 1/6 s3/m ao2 = 6 m/s
despejando ao
ao = ( 6 m/s / 1/6
s3/m )1/2 = ( 36 m2/s4)1/2
= 6 m/s2
Por qué C=0?
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ResponderEliminar" ... partiendo del reposo .." significa que para t = 0 , v = 0
reemplazando en v(t) para t = 0
v(0) = ao t – 3/2 m/s3 t^2 + C = ao * 0 s - 3/2 m/s3 * (0s) ^2 + C = C = 0
Muchísimas gracias por responderme tan rápido 🙌🏻
EliminarY por qué a(t)=0.? Desde ya muchas gracias!
ResponderEliminarv(t) = ao t – 3/2 m/s3 t^2
ResponderEliminarLos máximos (o mínimos) de v(t) corresponde a la derivada primera = 0 (lo viste en análisis)
La derivada primera de v (t) = a (t)
Otra forma de pensarlo es:
La aceleración disminuye con el tiempo
El cuerpo parte del reposo y se acelera ( aumenta su velocidad) si la a(t) > 0
Cuando a(t) < 0 el cuerpo se desacelera (v(t) > 0)
La velocidad máxima corresponde, entonces, a(t) = 0
Hola, cómo estás? vi que explicás muchos ejercicios sobre física. Vos das clases particulares? Porque rindo el final de física.
ResponderEliminarsi, mandame un mail noemismails@gmail.com
ResponderEliminarBuenas tardes. Por que al integrar "a0", queda a0 * t?
ResponderEliminarintegral ao dt = ao integral dt = ao t + C
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