Física Final Feb20 TA – 4 Dinámica

4. En un columpio gigante el asiento con la muchacha está conectado a dos cables, como muestra la figura, uno de los cuales es horizontal. Siendo α = 40º y L = 7,50 m. El asiento gira en una circunferencia horizontal con MCU. Para que los dos cables ejerzan la misma fuerza sobre el asiento la velocidad angular ω debe ser aproximadamente

 0,6 s-1

█ 1,7 s-1

 2,5 s-1

 3,4 s-1

 4,9 s-1

 5,3 s-1

DCL

Según y -------------Σ F = Tsy – P = 0

Según r ------------ Σ F = Tsx + Ti = m ac

Donde

Tsy = componente según y de Ts = Ts cos 40º

Tsx = componente según x de Ts = Ts sen 40º

Ts = tensión del cable superior = T

Ti = tensión del cable horizontal = T

P = peso de la muchacha = m g

m = masa de la muchacha

ac = aceleración centrípeta = ω² L

ω = velocidad angular

L = radio de giro = 7,5 m

Reemplazando en la ecuación según y, despejando T

T = m g  / cos 40º

Reemplazando  T en la ecuación según r

m g / cos 40º sen 40º + m g / cos 40º  = m ω² L

despejando ω

ω = (g (tan 40º + 1 / cos 40º) / L)^1/2 = (10 m/s² (tan 40º + 1/ cos 40º) / 7,5 m)^1/2 = 1,7 s^-1  -------- v. angular