Física 2do Parcial Nov19 TF5 – D2 Dinámica

D2. Un cuerpo de 360 gr cuelga en equilibrio del techo por medio de un resorte ideal de longitud natural lo = 10 cm. En cierto instante se estira el resorte y a t = 0 s se lo suelta. En el gráfico dela figura se esquematiza la velocidad del cuerpo en función del tiempo para todo t > 0 s.

a) Calcule la contante elástica del resorte utilizado.

ω = 2π / τ

donde

ω = pulsación de la onda

τ = periodo = (del grafico dos mínimos sucesivos) =  5/12 π seg – 1/12 π seg = 1/3 π seg

reemplazando

ω = 2π / τ  = 2π / (1/3 π seg) = 6 seg^-1

ω = (k / m)^1/2

donde

k = constante del resorte

m = masa = 360 gr = 0,36 kg

reemplazando y despejado k

k = ω² m =(6 seg^-1)² 0,36 kg =  12,96 N/m

b) Determine la máxima longitud que alcanza el resorte al oscilar

I resorte solo

Lo = longitud natural

II resorte + masa

Fe -  P = 0 (en equilibrio)

donde

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo) (Ley de Hooke)

L = longitud del resorte estirado

Lo = longitud natural del resorte = 10 cm = 0,10 m

P = peso del cuerpo = m g

Reemplazando y despejando L

L = m g / k + Lo = 0,36 kg 10 m/s² / 12,96 N/m + 0,10 m = 0,37 m

III resorte + masa en movimiento

Vmax  = A ω

donde

Vmax = velocidad máxima = 0,3 m/s (ver gráfico)

A = amplitud del movimiento

Despejando A

A = Vmax / ω = 0,3 m/s / 6 seg^-1  = 0,05 m

L máxima = L + A = 0,37 m + 0,05 m = 0,42 m