Biofísica Final Feb 20 T6 – 3 Mecánica

3. Dos cuerpos del mismo peso se dejan caer verticalmente de diferentes alturas y llegas al suelo con velocidades que son una el doble de la otra. Despreciando los efectos de rozamiento del aire, que par de alturas, entre las que se ofrecen en metros, podrían corresponder a esta situación

 20 y 50                           20 y 56                               20 y 72

 20 y 40                           20 y 28                              █ 20 y 80

Ecuaciones horarias de la altura y la velocidad

y = yo + vo t – ½ g t²

v = vo – g t

donde

y = es la altura final = 0 (llegan al suelo)

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0 (se dejan caer)

g = aceleración de la gravedad

t = tiempo transcurrido

despejando t de la ecuación de la velocidad y reemplazando en ecuación de a altura

y = ½ v² / g

cuerpo 1 ------------ y1 = ½ v1² / g

cuerpo 2 ------------ y2 = ½ v2² / g

el cociente de ambas alturas y reemplazando v2 = 2 v1

y2 / y1 = v2² / v1² = (2 v1)² / v1² = 4

----------- y2 = 4 y1

El único par que lo cumple es 20 m y 80 m ( = 4 * 20 m)