Física Final Feb20 TA – 5 Dinámica

5.  Un cuerpo de masa m se encuentra en el punto medio entre la Tierra (masa MT) y la Luna (masa ML), siendo D la distancia entre el paneta y su satélite. Despreciando los restantes cuerpos del universo el módulo de la aceleración de m viene dado por lo expresión:

 a = 0	█ a = 4G (MT – ML) / D2	 a = G ( MT – ML) / D2
 a = G ( MT – ML) / 4D2	 a = 2G ( MT – ML) / D2	 a = G ( MT – ML) / 2D2

FT – FL = m a

donde

FT = fuerza gravitatoria de la Tierra= G MT m / R²

G = constante gravitaría universal

MT = masa de la Tierra

m = masa del cuerpo

R = distancia Tierra cuerpo de orbita = D / 2

D = distancia entre la Tierra y la Luna

FL = fuerza gravitatoria de la Luna= G ML m / R²

ML = masa de la Luna

a = aceleración centrípeta

Reemplazando y despejando a

a = G MT / (D/2)²   - G ML / (D/2)²  = 4 G (MT – ML) / D²  ------------- aceleración