12. Una masa oscila unidimensionalmente alrededor de su posición de
equilibrio colgada de un resorte de manera que la ecuación que rige su
movimiento es: x(t) = 2 m cos (5 1/seg t). El primer instante (no nulo) es que
la aceleración es máxima y su velocidad en dicho instante son, respectivamente :
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tm = 0,628 seg y vm = 10 m/s
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tm = 0,314
seg y vm = 2 m/s
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█ tm = 0,628 seg y vm = 0
m/s
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tm = 0,628
seg y vm = 50 m/s
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tm = 0 seg
y vm = - 2 m/s
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tm = 0,314
seg y vm = - 2 m/s
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x(t) = 2 m cos (5/seg t)
v(t) = dx(t) / dt = - 2 m 5/seg sen ( 5/seg t)
a(t) = dv(t) / dt = - 2 m (5/seg)2 cos ( 5/seg t)
aceleración máxima
cos ( 5/seg t) = -1 -------------- 5/seg t
= π
--------- t = π / 5 seg = 0,628 seg
Reemplazando en v(t)
v(π / 5 seg) = - 2
m 5/seg sen ( 5/seg π / 5 seg) = 0
aceleración máxima ---------- velocidad = 0
aceleración = 0
------------------ velocidad máxima
Hola, me podrias decir de donde sale esto y por que se iguala al cos a -1
ResponderEliminarcos ( 5/seg t) = -1 ------------ 5/seg t = π
--------- t = π / 5 seg = 0,628 seg
a(t) = - 2 m (5/seg)2 cos (5/seg t)
ResponderEliminarLa función coseno toma valores entre -1 y 1
Entonces la aceleración toma valores entre
a = - 2 m (5/seg)2 (-1) = 10 m/s2
a = - 2 m (5/seg)2 (1) = -10 m/s2
para la aceleración máxima
cos (5/seg t) = -1
Hola a que te referis cuando decis valores entre 1 y -1?
Eliminarel coseno de ningún ángulo(ni seno) puede tener valores mayores a 1, ni menores que -1.
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