Física 2do Parcial Nov19 TF5 – E5 Dinámica

E5. La bolita de masa m de la figura esta vinculada a un punto fijo S mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. La misma describe una circunferencia en el plano horizontal, con velocidad angular constante. Si se desprecian todos los rozamientos, entonces:

DCL

Ecuaciones de Newton

Según x ---- > ∑F = Tx = m ac

Según y ---- > ∑F = Ty – P = 0

donde

T = tensión de la soga

Tx = T sen θ

Ty = T cos θ

θ = ángulo entre la soga y la vertical

ac = aceleración centrípeta = ω²  R

ω = velocidad angular

R = radio de giro  = L sen θ

L = longitud del hilo

P = peso = m g

m = masa

 La fuerza resultante sobre la bolita es nula

Fuerza resultante --------- (Tx; 0)

Tx = m ω²  R

ω = velocidad angular ≠ 0 (constante) --------------- Tx ≠ 0

----------- Fuerza resultante  ≠ 0

 Para que lo bolita no se acerque al punto C, es imprescindible la existencia de una fuerza radial que apunte hacia afuera de la circunferencia.

La fuerza radial = Tx y apunta hacia el centro de la circunferencia.

 El peso de la bolita y la tensión que ejerce el hilo sobre ella son fuerzas de igual intensidad.

Ty – P = 0 ------- P = T cos θ

cos θ ≤ 1 ( = 1 para θ  = 0 ----  cuando ω = 0)

------------- P < T

 La fuerza resultante sobre la bolita tiene una componente vertical y otra horizontal.

Fuerza resultante --------- (Tx; 0)

-------- solo componente horizontal

█ La intensidad de la tensión del hilo es mayor a la intensidad del peso.

Ty – P = 0 ------- P = T cos θ

cos θ ≤ 1 ( = 1 para θ  = 0 ----  cuando ω = 0)

------------- P < T

 Si se duplica el valor de la velocidad angular, se duplica la intensidad de la tensión del hilo.

Tx = T sen θ = m ω² L sen θ

T = m ω² L

Si ω = 2 ωo -------- T =  m (2ωo)² L = 4 To -------- la tensión se cuadruplica