Física 2do Parcial Nov19 TF5 – E6 Estática

E6. En la figura adjunta se muestra una barra rígida de 10 kg de masa y 1,5 m de longitud que se encuentra vinculada a la pared por medio de una articulación A. Se le aplica en su extremo libre (B) una fuerza horizontal F de módulo 50 N de manera que la barra permanece en equilibrio. Si RA es el módulo de la fuerza que la articulación ejerce sobre la barra en A, podemos entonces afirmar que:

 la barra es homogénea y RA = 111,8 N

 la barra es homogénea y RA = 51 N

 la barra es homogénea y RA = 150 N

 la barra no es homogénea y RA = 51 N

█ la barra no es homogénea y RA = 111,8 N

 la barra no es homogénea y RA = 150 N

Según x ----------- ΣF = F – Rx = 0

Según y ----------- ΣF = Ry – P = 0

Momento (A) ---- ΣM = F dF – P dP = 0

donde

F = fuerza externa = 50 N

Rx = componente x de la reacción en A

Ry = componente y de la reacción en A

P = peso de la barra = m g = 10 kg 10 m/s² = 100 N

dF = distancia de F al punto A = L cos 37º

dP = distancia de P al punto A = D sen 37º

L = longitud de la barra = 1,5 m

D = distancia de P al punto A (medido sobre la barra)

Reemplazando en los momentos y despejado D

D = F L cos 37º / ( P sen 37º) = 50 N 1,5 m cos 37º / ( 100 N sen 37º) = 1m

distancia de P al punto A (medido sobre la barra)

Barra homogénea  = L /2 = 1,5 m/2 = 0,75 m

D = 1 m ≠ 0,75 m ----------- barra no homogénea

Despejando Rx y Ry de las ecuaciones de los ejes

Rx = F = 50 N

Ry = P = 100 N

Módulo de RA

RA = (Rx² + Ry²)^1/2 = ((50 N)² + (100 N²)^1/2 = 111,8 N