Biofísica Final Feb 20 T4 – 11 Fluidos

11. Se tiene el año vertical de la figura, por la cual circula agua – considerada fluido ideal – en régimen estacionario, desde arriba hacia abajo. La sección superior del caño (zona A) es igual a la sección inferior (zona C), mientras que en su parte intermedia presenta un angostamiento (zona B). Llamando pA, pB y pC y VA, VB y VC a las presiones y a las velocidades medidas en los puntos A, B y C, diga cuál de las siguientes afirmaciones es la única que puede asegurarse siempre, independientemente del caudal y de la altura de cada tramo del caño:

 pB < pC  y  VB < VC                               pA < pC  y  VA > VC

 pA < pB  y  VA < VC                              █ pB < pC  y  VB > VC

 pA > pB  y  VA > VB                               pA = pC  y  VA = VC

Velocidades

Q = V S = constante (ecuación de continuidad)

donde

Q = caudal

V = velocidad

S = sección

Reemplazando en cada punto

VA SA = VB SB = VC SC

Con SA = SC > SB ---------------------- VA = VC < VB

Presión

P + 1/ 2 δ V² + δ g H = constante ( Bernoulli)

donde

P = presión

δ = densidad del agua

g = gravedad

H = altura

Reemplazando en cada punto

Punto  A -------------- PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA

Punto B --------------- PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB

Punto C ---------------  PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Comparando A y B

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB

Con HA > HB y VA < VB ----------------- no se puede definir la relación PA y PB

Comparando A y C

PA + 1/ 2 δ VA² + δ g HA = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HA > HC y VA = VC ----------------- PA < PC

Comparando B y C

PB + 1/ 2 δ VB² + δ g HB = PC + 1/ 2 δ VC² + δ g HC

Con HB > HC y VB > VC ----------------- PB < PC