Física 2do Parcial Nov19 T621 2 – D3 Hidrostática

D3. El dispositivo de la figura está formando por dos cilindros A y B de secciones transversales SA = 250 cm² y SB = 500 cm², respectivamente, conectados por un tubo horizontal en su parte inferior. El cilindro A contiene agua y está tapado por un embolo de masa despreciable, mientras que el B está abierto a la atmosfera y contiene agua y un líquido incompresible e inmiscible con el agua. Cuando se aplica sobre el embolo una fuerza perpendicular a el de 80 N de intensidad, el sistema permanece en equilibrio, las alturas indicadas en el esquema, en esas condiciones son h1 = 30 cm, h2 = 50 cm y h3 = 75 cm

D3.a. Calcule la presión manométrica en el fondo del recipiente A.

PA = Patm + F /SA + δA g h1

donde

PA = presión en el fondo del recipiente = Patm + Pm

Pm = presión manométrica

F = fuerza = 80 N

SA = sección A = 250 cm²  = 0,025 m²

δA = densidad del líquido en  A = 1.000 kg/m³

g = gravedad = 10 m/s²

h1 = altura del líquido A = 30 cm = 0,30 m

reemplazando y despejando Pm

Pm = F /SA + δA g h1 = 80 N / 0,025 m² + 1.000 kg/m³   10 m/s² 0,30 m = 6.200 Pa

D3.b. Determine el valor de la densidad del líquido alojado en la parte superior del recipiente B

PB = Patm + δB g (h3 – h2) + δA g h2

donde

PB = presión en el fondo del recipiente = PA

Patm = presión atmosférica = 101.300 0 Pa

δB = densidad del líquido B

h3 = altura del líquido B = 75 cm = 0,75 m

h2 = altura del líquido A = 50 cm = 0,50 m

igualando

Patm + Pm = Patm + δB g (h3 – h2) + δA g h2

reemplazando y despejando δB

δB = (Pm - δA g h2 ) / (g (h3 – h2))

δB = (6.200 Pa - 1.000 kg/m³ 10 m/s² 0,50 m) / (10 m/s² (0,75 m - 0,50 m)) = 480 kg/m³