Física Final Feb20 TB – 1 Estática

1. Se cuelga un letrero, como indica la figura, utilizando un cable de 2 m de longitud sin masa e inextensible. La viga horizontal uniforme que sostiene el letrero tiene 1,50 m de longitud y de masa despreciable. Está sujeta a la pared mediante una bisagra. El letrero es uniforme con masa de 20 kg y ancho de 1,20 m. Los dos alambres que sostiene el letrero están separados 90 cm entre si y equidistante del punto medio del letrero. La tensión en el cable es aproximadamente:

 134 N

 168 N

█ 212 N

 296 N

 310 N

 334 N

Cartel

Momentos --------- ∑ M = T2 0,90 m – P 0,45 m = 0

Donde

T2 = Tensión del alambre

P = peso del letrero

Reemplazando y despejando T2

T2 = P 0,45 m / 0,90 m = P / 2

Esta ecuación vale para T1 (cambiando el punto del momento a T2)

Barra

Momentos --------- ∑ M(A) = Ty dAC – P/2 dAB – P/2 dAC = 0

donde

Ty = Componente según y de la tensión del cable = T sen α

T = Tensión del cable

α = ángulo entre la barra y el cable

P/2 = mitad del peso del letrero

dAC = largo de la barra = 1,50 m

P = peso del cartel = 20 kg 10 m/s² = 200 N

dAB = distancia al primer alambre = 1,50 m – 0,90 m = 0,60 m

cos α = dAC / L = 1,50 m / 2 m = 0,75 ------------- α = 41,4º

Reemplazando y despejando

T = (P/2 dAB + P/2 dAC) / ( dAC sen α) = (100 N 1,5 m + 100 N 0,60 m)/(1,5 m sen 41,4º) = 212 N