Biofísica UBA XXI Final Feb 20 T2 – 1 Mecánica

1. Un gato está corriendo a una velocidad constante de 48 km/h. Cuando está a 20 m de un árbol comienza a caer una rama que está a 5 m de altura. Determine qué sucedió con la rama y el gato indicando cuál de las siguientes opciones es la correcta. Dato: g = 9,8 m/s²

X	a) La rama llega al suelo antes de que el gato pase por el punto de impacto
	b) La rama llega al suelo después de que el gato pasó por el punto de impacto
	c) La rama impacta al gato
	d) La rama llega al suelo 2 segundos antes de que el gato pasó por el punto de impacto

gato

xg = xog + vog tg

donde

xg = posición del gato en el instante t = 20 m

xog = posición inicial del gato = 0

vog = velocidad del gato = 48 km/h = 13,33 m/s

tg = tiempo del gato

reemplazando y despejando tc

tg = (xg – xog) / vog = 20 m / 13,33 m/s = 1,5 seg  ------- el gato llega al árbol

rama

yr = yor + vor t – 1/ 2 g tr²

donde

yr = posición final de la rama = 0

yor = altura inicial de la rama = 5 m

vor = velocidad inicial de la rama = 0

g = 9,8 m/s²

tr = tiempo de caída de la rama

reemplazando y despejando tr

tr = (2 yor/ g)^1/2 = (2 * 5 m/ 9,8 m/s²)^1/2 = 1,01 seg ---------- caída de la rama

tr < tg ----------- la rama llega al piso antes de que pase el gato ---------- opción a