Biofísica Final Feb 20 T4 – 5 Dinámica

5. Dos objetos A y B de igual masa, son arrastrados hacia arriba por cintas transportadoras con la misma velocidad constante., de forma tal que los cuerpos no deslizan con respecto a las cintas. El objeto A sube por un plano inclinado 40º con relación a la horizontal y de 1 m de altura, mientras que B lo hace por otro de 20º y de 3 m de altura. Llamando L al trabajo realizado por la cinta sobre cada cuerpo durante todo el recorrido:

 La cinta de B emplea más potencia y LA = LB

 Ambas cintas emplean igual potencia, pero  LA > LB

 Ambas cintas emplean igual potencia, pero  LA < LB

 La cinta de A emplea más potencia y LA > LB

 La cinta de B emplea más potencia y LA > LB

█ La cinta de A emplea más potencia y LA < LB

Trabajo

L = ΔEm

donde

L = trabajo

ΔEm = variación de la energía mecánica = ΔEp + ΔEc

ΔEp = variación de la energía potencial = M g H

M = masa del cuerpo

g = aceleración de la gravedad

H = altura

ΔEc = variación de la energía cinética = 0 ( velocidad constante)

Cuerpo A ------ LA = M g HA = M g * 1 m

Cuerpo B ------ LB = M g HB = M g * 3 m

Comparando

----------------- LA < LB

Potencia

Pot = L / Δt

donde

Pot = potencia

Δt = tiempo empleado = D / v

D = distancia recorrida (hipotenusa) = H / sen α

H = altura (cateto opuesto)

α = ángulo del plano inclinado

v = velocidad

reemplazando

Pot = L  v / D = L v / (H / sen α) = M g H v / (H / sen α) = M g v sen α

Cuerpo A ------ Pot A = M g v sen 40º

Cuerpo B ------ Pot B = M g v sen 20º

Sen 40º > sen 20º ----------------- Pot A > Pot B