Dinámica – 87 Fuerza elástica

Dinámica 87. Un resorte de constante elástica 400 N/m, reposa apoyado en un plano inclinado 30º con la horizontal. En el extremo superior del resorte se apoya un cuerpo de masa 5 kg.

Suponiendo que no existe rozamiento, ¿cuánto se deforma el resorte si el cuerpo se encuentra en equilibrio?

DCL

Ecuaciones de Newton (sistema en equilibrio)

Según x ----- > ∑ F = Fe - Px = 0

Según y ----- > ∑ F = N - Py = 0

donde

Fe = fuerza elástica = k Δx

k = constante del resorte =  400 N/m

Δx = estiramiento o deformación

P = peso del cuerpo = m g

Px = P sen 30º

Py = P cos 30º

m = masa del cuerpo = 5 kg

despejando Fe de la ecuación según x

Fe = Px = P sen 30º = m g sen 30º

igualando y despejando Δx

Δx = m g sen 30º / k = 5 kg 10 m/s² sen 30º / 400 N/m = 0,0625 m < -----------  deformación del resorte